Ответ:

Преобразуем смешанное число:

\(1-\frac{4}{5}\cdot2\frac{2}{9}=1-\frac{4}{5}\cdot\frac{20}{9}=1-\frac{16}{9}=-\frac{7}{9}\).

Ответ: \(-\frac{7}{9}\).