12. Найдите значение выражения 3 11/15 : 4/5 + 1/3

12. Найдем значение выражения:

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\(3 \frac{11}{15} = \frac{3 × 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15}\)

Теперь выражение выглядит так:

\(\frac{56}{15} : \frac{4}{5} + \frac{1}{3}\)

Сначала выполним деление:

\(\frac{56}{15} : \frac{4}{5} = \frac{56}{15} × \frac{5}{4}\)

Сократим:

\(= \frac{(56 ÷ 4) × 5}{15 × (4 ÷ 4)} = \frac{14 × 5}{15 × 1} = \frac{70}{15}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\(= \frac{70 ÷ 5}{15 ÷ 5} = \frac{14}{3}\)

Теперь выполним сложение:

\(\frac{14}{3} + \frac{1}{3}\)

\(= \frac{14 + 1}{3} = \frac{15}{3}\)

\(= 5\)

Ответ: \(5\)