14. Найдите значение выражения $$ \frac{16x - 25y}{4\sqrt{x}} - 5\sqrt{y} $$ при x = 2 и y = 5.

1. Подставляем значения x = 2 и y = 5 в выражение:

\[ \frac{16(2) - 25(5)}{4\sqrt{2}} - 5\sqrt{5} \]

\[ \frac{32 - 125}{4\sqrt{2}} - 5\sqrt{5} \]

\[ \frac{-93}{4\sqrt{2}} - 5\sqrt{5} \]

2. Рационализируем знаменатель первого слагаемого:

\[ \frac{-93}{4\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{-93\sqrt{2}}{4 \cdot 2} = \frac{-93\sqrt{2}}{8} \]

3. Объединяем слагаемые:

\[ \frac{-93\sqrt{2}}{8} - 5\sqrt{5} \]

Ответ:

\[ \frac{-93\sqrt{2}}{8} - 5\sqrt{5} \]