14) Найти периметр параллелограмма ABCD, если AB = 8, BH = HC, а AH — биссектриса угла BAD.

Из BH = HC следует, что H — середина BC. Поскольку AH — биссектриса угла BAD, угол BAH равен углу HAD. Из параллельности AD и BC следует, что угол HAD равен углу AHB. Поэтому треугольник ABH равнобедренный и BH = AB = 8.

Тогда BC = BH + HC = 16, а AD = BC = 16.

Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(8 + 16) = 48.

Ответ: 48.