Найти периметр параллелограмма ABCD, если AH = 4, HD = 1, а BH — биссектриса угла B.

Так как AD = AH + HD = 4 + 1 = 5, то BC = 5.

Поскольку BH — биссектриса угла B, а BC ∥ AD, получаем равенство углов ABH и BHA. Значит, треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 4.

В параллелограмме противоположные стороны равны: CD = AB = 4.

Ответ: 18.