14. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(17-5=12\). В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна половине разности оснований: \(12:2=6\).

Высота находится по теореме Пифагора: \(h=\sqrt{10^2-6^2}=8\).

Площадь: \(S=\frac{5+17}{2}\cdot8=88\).

Ответ: 88.