16. Основания трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторон равна 18, а косинус угла между ней и одной из оснований равен \(\frac{2\sqrt{10}}{7}\). Найдите площадь трапеции.

Синус угла между боковой стороной и основанием равен \(\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{10}}{7}\right)^2}=\frac{3}{7}\).

Высота трапеции: \(h=18\cdot\frac{3}{7}=\frac{54}{7}\).

Площадь: \(S=\frac{7+49}{2}\cdot\frac{54}{7}=216\).

Ответ: 216.