14. Прямоугольник ABCD; точка E лежит на AB, AE = 8, EB = 7, DE — биссектриса угла ADC.

Сначала найдём верхнюю сторону: \(AB=AE+EB=8+7=15\).

1. Угол ADC прямой, а DE — его биссектриса, поэтому \(\angle ADE=45^\circ\).
2. Треугольник ADE прямоугольный при A. Его острые углы равны, значит, катеты равны: AD = AE = 8.
3. Итак, стороны прямоугольника: AB = 15 и AD = BC = 8.

Периметр равен \(2(15+8)=46\), площадь — \(15\cdot8=120\).

Ответ: AB = 15, AD = 8; P = 46, S = 120.