14. Реши уравнения: a) |x| = 1,5; б) |x| = -1; в) |x-2| = 0; г) |-x| = \(\frac{1}{4}\).

Решение:

а) |x| = 1,5

Модуль числа равен 1,5. Это означает, что \( x \) может быть равен 1,5 или -1,5.

Ответ: x = 1,5; x = -1,5.

б) |x| = -1

Модуль числа не может быть отрицательным. Следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.

в) |x-2| = 0

Модуль выражения равен 0, если само выражение равно 0. Значит, \( x-2=0 \).

\( x = 2 \).

Ответ: x = 2.

г) |-x| = \(\frac{1}{4}\)

Модуль числа \( -x \) равен модулю числа \( x \), то есть \( |-x| = |x| \). Таким образом, \( |x| = \frac{1}{4} \).

Это означает, что \( x \) может быть равен \( \frac{1}{4} \) или \( -\frac{1}{4} \).

Ответ: x = \(\frac{1}{4}\); x = -\(\frac{1}{4}\).