14. Решите неравенство x²/(x − 19) ≤ x.

Область допустимых значений: \(x\neq19\).

Перенесём всё в левую часть:

\(\frac{x^2}{x-19}-x\leq0\);
\(\frac{x^2-x(x-19)}{x-19}\leq0\);
\(\frac{19x}{x-19}\leq0\).

Критические точки: \(0\) и \(19\). Методом интервалов:

Ответ: \(x\in[0;19)\).