15. Решите неравенство 1/x ≥ 1/(x − 7).

Область допустимых значений: \(x\neq0\), \(x\neq7\).

Перенесём дроби в левую часть:

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x-7}\geq0\);
\(\frac{x-7-x}{x(x-7)}\geq0\);
\(\frac{-7}{x(x-7)}\geq0\).

Так как числитель отрицателен, знаменатель должен быть отрицательным:

\(x(x-7)<0\).

Следовательно:

Ответ: \(x\in(0;7)\).