9. Решите неравенство (x − 14)² < √13(x − 14).

Обозначим t = x − 14. Тогда получаем:

\(t^2 < \sqrt{13}t\);
\(t(t-\sqrt{13})<0\).

Произведение отрицательно между корнями:

\(0

Возвращаемся к переменной \(x\):

\(0

Ответ: \(x\in(14;14+\sqrt{13})\).