14. Решите уравнение: \((x+2)^4+(x+2)^2-12=0\).

Пусть \(t=(x+2)^2\), тогда \(t\ge 0\). Получаем квадратное уравнение:

\[t^2+t-12=0\]

\[(t-3)(t+4)=0\]

\(t=3\) или \(t=-4\). Так как \(t\ge0\), подходит только \(t=3\).

\[(x+2)^2=3\quad\Rightarrow\quad x+2=\pm\sqrt3\]

Ответ: \(x=-2\pm\sqrt3\).