15. Решите уравнение: \((x+2)^4-4(x+2)^2-5=0\).

Пусть \(t=(x+2)^2\), тогда \(t\ge0\). Получаем:

\[t^2-4t-5=0\]

\[(t-5)(t+1)=0\]

\(t=5\) или \(t=-1\). Отрицательное значение не подходит, поэтому \(t=5\).

\[(x+2)^2=5\quad\Rightarrow\quad x+2=\pm\sqrt5\]

Ответ: \(x=-2\pm\sqrt5\).