16. Решите уравнение: \((x+1)^4+(x+1)^2-6=0\).

Пусть \(t=(x+1)^2\), тогда \(t\ge0\). Получаем:

\[t^2+t-6=0\]

\[(t-2)(t+3)=0\]

Подходит только \(t=2\), так как \(t\ge0\).

\[(x+1)^2=2\quad\Rightarrow\quad x+1=\pm\sqrt2\]

Ответ: \(x=-1\pm\sqrt2\).