19. Решите уравнение: \((x-1)^4-2(x-1)^2-3=0\).

Пусть \(t=(x-1)^2\), тогда \(t\ge0\). Получаем:

\[t^2-2t-3=0\]

\[(t-3)(t+1)=0\]

Подходит только \(t=3\).

\[(x-1)^2=3\quad\Rightarrow\quad x-1=\pm\sqrt3\]

Ответ: \(x=1\pm\sqrt3\).