14. Тип 13 № 1982 i Вычислите: \( 3\frac{5}{25} - 7\frac{1}{4} + 2\frac{8}{7} \).

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{5}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 5}{25} = \frac{75 + 5}{25} = \frac{80}{25} \)

\( 7\frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{28 + 1}{4} = \frac{29}{4} \)

\( 2\frac{8}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 8}{7} = \frac{14 + 8}{7} = \frac{22}{7} \)

Теперь выполним вычисление:

\( \frac{80}{25} - \frac{29}{4} + \frac{22}{7} \)

Сократим первую дробь: \( \frac{80}{25} = \frac{16}{5} \)

\( \frac{16}{5} - \frac{29}{4} + \frac{22}{7} \)

Найдем общий знаменатель для 5, 4 и 7. Это число 140.

\( \frac{16 \cdot 28}{5 \cdot 28} - \frac{29 \cdot 35}{4 \cdot 35} + \frac{22 \cdot 20}{7 \cdot 20} = \frac{448}{140} - \frac{1015}{140} + \frac{440}{140} \)

\( \frac{448 - 1015 + 440}{140} = \frac{888 - 1015}{140} = \frac{-127}{140} \)

Переведем обратно в смешанное число:

\( -\frac{127}{140} \)

Ответ: -\( \frac{127}{140} \).