Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15. Тип 14 № 12970 i Автомобиль проехал 2 км 826 м, а его колесо совершило 1200 оборотов. Найдите диаметр колеса. Число л принять равным 3,14.
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти диаметр колеса, необходимо перевести пройденное расстояние в метры, затем вычислить длину окружности колеса, разделив общее расстояние на количество оборотов, и, наконец, найти диаметр, разделив длину окружности на число \(\pi\).
Дано:
- Расстояние (S): 2 км 826 м
- Количество оборотов (n): 1200
- Число \(\pi\): 3,14
Решение:
- Переведем расстояние в метры:
\( 2 \text{ км } 826 \text{ м} = 2 1000 + 826 = 2826 \text{ м} \) - Найдем длину окружности колеса (C):
Длина окружности равна расстоянию, которое проходит колесо за один оборот.
\( C = S : n \)
\( C = 2826 : 1200 = 2.355 \text{ м} \) - Найдем диаметр колеса (d):
Длина окружности связана с диаметром формулой \( C = \pi \cdot d \). Следовательно, \( d = C : \pi \).
\( d = 2.355 : 3.14 \approx 0.75 \text{ м} \)
Ответ: 0.75 м
