14. Упростите выражение: \(\left(\frac{a^3-a^2b}{ab^2}\right)^3\cdot\left(\frac{a^2b}{b-a}\right)^2\).

Разложим числитель первой дроби: \(a^3-a^2b=a^2(a-b)\). Поэтому \(\frac{a^3-a^2b}{ab^2}=\frac{a(a-b)}{b^2}\).

Так как \(b-a=-(a-b)\), возведение второй дроби в квадрат устраняет знак: \(\left(\frac{a^2b}{b-a}\right)^2=\frac{a^4b^2}{(a-b)^2}\).

Перемножим и сократим: \(\frac{a^3(a-b)^3}{b^6}\cdot\frac{a^4b^2}{(a-b)^2}=\frac{a^7(a-b)}{b^4}\).

Из исходного выражения следует: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(b\ne a\).

Ответ: \(\frac{a^7(a-b)}{b^4}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(b\ne a\).