14. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• \( a_1 \) (количество мест в первом ряду) = 25
• \( d \) (разность арифметической прогрессии) = 3
• \( n \) (номер ряда, который нужно найти) = 8

Формула для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим наши значения:

\[ a_8 = 25 + (8-1) \cdot 3 \]\[ a_8 = 25 + 7 \cdot 3 \]\[ a_8 = 25 + 21 \]\[ a_8 = 46 \]

Ответ: 46