14. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра? Ответ:

Это задача про арифметическую прогрессию. В первом ряду у нас 25 мест. В каждом следующем ряду мест становится на 3 больше. Нам нужно найти, сколько мест будет в 8-м ряду.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

• \( a_n = a_1 + (n-1)d \)

Где:

• \( a_n \) — это количество мест в n-ном ряду (то, что мы ищем).
• \( a_1 \) — количество мест в первом ряду, то есть 25.
• \( n \) — номер ряда, то есть 8.
• \( d \) — разность прогрессии (на сколько мест больше в каждом следующем ряду), то есть 3.

Подставляем наши значения в формулу:

• \( a_8 = 25 + (8-1) \times 3 \)
• \( a_8 = 25 + 7 \times 3 \)
• \( a_8 = 25 + 21 \)
• \( a_8 = 46 \)

Ответ: 46