17. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \).

По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Нам дано, что один катет равен 16 (пусть \( a = 16 \)), а гипотенуза равна 20 (\( c = 20 \)). Нужно найти другой катет \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 16^2 + b^2 = 20^2 \]

\( 256 + b^2 = 400 \)

\( b^2 = 400 - 256 \)

\( b^2 = 144 \)

\( b = \sqrt{144} \)

\( b = 12 \)

Ответ: 12