18. Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности \( r \) можно найти по формуле:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

где \( a \) — длина стороны треугольника.

Нам дана сторона \( a = 14\sqrt{3} \).

Подставим значение стороны в формулу:

\[ r = \frac{14\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]

Сократим \( \sqrt{3} \) и разделим 14 на 2:

\[ r = \frac{14}{2} = 7 \]

Ответ: 7