№14. В первой коробке было в 3 раза больше конфет, чем во второй. Когда из первой коробки взяли 4 конфеты, а во вторую добавили 12, конфет в коробках стало поровну. Сколько конфет было во второй коробке изначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество конфет во второй коробке изначально.

Тогда в первой коробке было \( 3x \) конфет.

После изменений:

В первой коробке стало: \( 3x - 4 \) конфет.

Во второй коробке стало: \( x + 12 \) конфет.

По условию, конфет стало поровну, значит:

\( 3x - 4 = x + 12 \)

1. Решим уравнение:

\( 3x - x = 12 + 4 \)

\( 2x = 16 \)

\( x = \frac{16}{2} \)

\( x = 8 \)

2. Проверим:

Изначально во второй коробке было 8 конфет, в первой — \( 3 \times 8 = 24 \) конфеты.

Стало: первая коробка \( 24 - 4 = 20 \) конфет, вторая коробка \( 8 + 12 = 20 \) конфет. Конфет стало поровну.

Ответ: во второй коробке изначально было 8 конфет.