№15. Периметр треугольника равен 36 см. Одна из его сторон на 4 см больше второй, а третья сторона равна 10 см. Найдите длины неизвестных сторон, составив уравнение.

Решение:

Пусть \( x \) — длина второй стороны треугольника.

Тогда длина первой стороны равна \( x + 4 \) см.

Третья сторона равна \( 10 \) см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

\( (x + 4) + x + 10 = 36 \)

1. Решим уравнение:

\( 2x + 14 = 36 \)

\( 2x = 36 - 14 \)

\( 2x = 22 \)

\( x = \frac{22}{2} \)

\( x = 11 \) см — длина второй стороны.

2. Найдем длину первой стороны:

\( x + 4 = 11 + 4 = 15 \) см.

3. Проверим:

Периметр = \( 15 \text{ см} + 11 \text{ см} + 10 \text{ см} = 36 \) см. Условие выполнено.

Ответ: длины неизвестных сторон равны 15 см и 11 см.