№3. Разделите смешанное число на дробь: 2 2/5 : 4/15

Решение:

Сначала переведём смешанное число \( 2 \frac{2}{5} \) в неправильную дробь:

\( 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{12}{5} : \frac{4}{15} \)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\( \frac{12}{5} \times \frac{15}{4} \)

Сократим дроби перед умножением:

\( 12 \) и \( 4 \) можно сократить на \( 4 \).

\( 15 \) и \( 5 \) можно сократить на \( 5 \).

\( \frac{\cancel{12}^3}{\cancel{5}^1} \times \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{4}^1} = \frac{3 \times 3}{1 \times 1} = 9 \)

Ответ: 9.