14) (y ⋅ y²)³ : (y ⋅ y³)².

Привет! Давай упростим это выражение:

\[ (y \cdot y^2)^3 : (y \cdot y^3)^2 \]

Сначала упростим то, что находится в каждой скобке:

Первая скобка: \( y \cdot y^2 = y^1 \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3 \)

Вторая скобка: \( y \cdot y^3 = y^1 \cdot y^3 = y^{1+3} = y^4 \)

Теперь выражение выглядит так:

\[ (y^3)^3 : (y^4)^2 \]

Раскроем скобки:

Первая часть: \( (y^3)^3 = y^{3 \cdot 3} = y^9 \)

Вторая часть: \( (y^4)^2 = y^{4 \cdot 2} = y^8 \)

Теперь выражение стало:

\[ y^9 : y^8 \]

При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются:

\[ y^{9-8} = y^1 = y \]

Ответ: $$y$$