141. В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

Обозначим общую длину AC и BC через \(s\). Площадь треугольника по стороне BC и высоте AH равна \(S=8s/2=4s\).

По сторонам AB и AC: \(S=20s\sin A/2=10s\sin A\). Приравниваем площади: \(10s\sin A=4s\), следовательно, \(\sin A=2/5\).

Ответ: \(2/5\).