142. В треугольнике ABC AC=BC, AB=10, высота AH равна 3. Найдите синус угла BAC.

Пусть \(AC=BC=s\). Площадь по стороне BC и высоте AH: \(S=3s/2\). По сторонам AB и AC: \(S=10s\sin A/2=5s\sin A\).

Приравнивая площади, получаем \(5s\sin A=3s/2\), значит \(\sin A=3/10\).

Ответ: \(3/10\).