1443. Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Через 3 с после начала движения первого камня бросили также вверх второй с начальной скоростью 45 м/с. На какой высоте камни встретятся? Принять g = 10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

Пусть \(t\) — время движения первого камня к моменту встречи. Тогда второй движется \(t-3\) секунд. Высоты над точкой броска:

\[h_1=30t-5t^2,\qquad h_2=45(t-3)-5(t-3)^2.\]

При встрече \(h_1=h_2\):

\[30t-5t^2=45(t-3)-5(t-3)^2=75t-5t^2-180.\]

Отсюда \(30t=75t-180\), поэтому \(t=4\text{ с}\). Высота встречи \(h=30\cdot4-5\cdot4^2=120-80=40\text{ м}\).

Ответ: на высоте 40 м над точкой броска.