147. Упростите выражение: \(\frac{a-1}{a^2}\cdot\frac{ax-a}{a-1}+\frac{1-x}{2a}\).

Область допустимых значений: \(a\ne0\), \(a\ne1\).

Вынесем множитель в числителе и сократим:

\[\frac{a-1}{a^2}\cdot\frac{a(x-1)}{a-1}+\frac{1-x}{2a}=\frac{x-1}{a}-\frac{x-1}{2a}=\frac{x-1}{2a}.\]

Ответ: \(\frac{x-1}{2a}\).