158. Упростите выражение: \(\frac{a}{a^2-c^2}\cdot\frac{a+c}{2ac}:\frac{1}{a-c}\).

Область допустимых значений: \(a\ne0\), \(c\ne0\), \(a\ne c\), \(a\ne-c\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

\[\frac{a}{(a-c)(a+c)}\cdot\frac{a+c}{2ac}\cdot(a-c)=\frac{1}{2c}.\]

Ответ: \(\frac{1}{2c}\).