17. Упростите выражение: 1) \(\left(\frac{a-b}{a^2+ab}-\frac{1}{a^2-b^2}\cdot\frac{(b-a)^2}{a+b}\right):\frac{a-b}{a^2+ab}\).

Область допустимых значений: \(a\ne0\), \(a+b\ne0\), \(a-b\ne0\).

Разложим знаменатели и упростим произведение во второй дроби:

\[\frac{1}{a^2-b^2}\cdot\frac{(b-a)^2}{a+b}=\frac{1}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{(a-b)^2}{a+b}=\frac{a-b}{(a+b)^2}.\]

Теперь упростим разность и разделим на \(\frac{a-b}{a(a+b)}\):

\[\left(\frac{a-b}{a(a+b)}-\frac{a-b}{(a+b)^2}\right):\frac{a-b}{a(a+b)}=\frac{b(a-b)}{a(a+b)^2}\cdot\frac{a(a+b)}{a-b}=\frac{b}{a+b}.\]

Ответ: \(\frac{b}{a+b}\).