1479. Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первые 5 с прошел 40 м, а за первые 10 с - 130 м. Найдите начальную скорость грузовика и его ускорение.

Используем формулу $$S = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$. Имеем систему уравнений:

$$40 = 5v_0 + \frac{1}{2}a(5^2) → 40 = 5v_0 + 12.5a$$ (1)

$$130 = 10v_0 + \frac{1}{2}a(10^2) → 130 = 10v_0 + 50a$$ (2)

Умножим (1) на 2: $$80 = 10v_0 + 25a$$. Вычтем это из (2): $$130 - 80 = (10v_0 + 50a) - (10v_0 + 25a) → 50 = 25a → a = 2$$ м/с². Подставим $$a$$ в (1): $$40 = 5v_0 + 12.5(2) → 40 = 5v_0 + 25 → 15 = 5v_0 → v_0 = 3$$ м/с.

Ответ: $$v_0 = 3$$ м/с, $$a = 2$$ м/с².