1480. Катер, отходя от пристани, начал равноускоренное движение. Пройдя некоторое расстояние, он достиг скорости 20 м/с. Какова была скорость катера в тот момент, когда он проплыл половину этого расстояния?

Пусть $$S$$ - полное расстояние, $$v = 20$$ м/с - конечная скорость. Начальная скорость $$v_0 = 0$$.

Используем формулу $$v^2 = v_0^2 + 2aS$$. Тогда $$20^2 = 0 + 2aS → 400 = 2aS$$.

Когда катер проплыл $$S/2$$, его скорость $$v'$$ была: $$(v')^2 = 0 + 2a(S/2) = aS$$. Так как $$aS = 400/2 = 200$$, то $$(v')^2 = 200$$. Следовательно, $$v' = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$$ м/с.