15.29. Упростите выражение: а) √x(√a − √x); б) √(mn)(√m + √n); в) (√c + √d)·√c; г) (√p − √q)·√(pq).

Раскрываем скобки и используем свойства квадратных корней:

1. а) \(\sqrt{ax}-x\).
2. б) \(\sqrt{mn}\sqrt m+\sqrt{mn}\sqrt n=m\sqrt n+n\sqrt m\).
3. в) \(c+\sqrt{cd}\).
4. г) \(\sqrt p\sqrt{pq}-\sqrt q\sqrt{pq}=p\sqrt q-q\sqrt p\).

Ответ: а) \(\sqrt{ax}-x\); б) \(m\sqrt n+n\sqrt m\); в) \(c+\sqrt{cd}\); г) \(p\sqrt q-q\sqrt p\).