15.9. Сравните значения выражений: а) $A=3\sqrt{50},\ B=2\sqrt{98}$; б) $A=3\sqrt{\frac{8}{9}},\ B=\frac{1}{2}\sqrt{48}$; в) $A=4\sqrt{48},\ B=5\sqrt{27}$; г) $A=\frac{1}{7}\sqrt{80},\ B=2\sqrt{\frac{24}{49}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15.9. Сравните значения выражений: а) $A=3\sqrt{50},\ B=2\sqrt{98}$; б) $A=3\sqrt{\frac{8}{9}},\ B=\frac{1}{2}\sqrt{48}$;…$ Фото задания

15.9. Сравните значения выражений: а) $A=3\sqrt{50},\ B=2\sqrt{98}$; б) $A=3\sqrt{\frac{8}{9}},\ B=\frac{1}{2}\sqrt{48}$; в) $A=4\sqrt{48},\ B=5\sqrt{27}$; г) $A=\frac{1}{7}\sqrt{80},\ B=2\sqrt{\frac{24}{49}}$.

Accepted Answer

Упростим выражения в каждой паре и сравним коэффициенты.

а) $A=15\sqrt{2},\ B=14\sqrt{2}$, поэтому $A>B$.

б) $A=2\sqrt{2},\ B=2\sqrt{3}$. Так как $\sqrt{2}<\sqrt{3}$, то $A<B$.

в) $A=16\sqrt{3},\ B=15\sqrt{3}$, поэтому $A>B$.

г) $A=\frac{4\sqrt{5}}{7},\ B=\frac{4\sqrt{6}}{7}$. Так как $\sqrt{5}<\sqrt{6}$, то $A<B$.

Ответ: а) $A>B$; б) $A<B$; в) $A>B$; г) $A<B$.

15.9. Сравните значения выражений: а) \(A=3\sqrt{50},\ B=2\sqrt{98}\); б) \(A=3\sqrt{\frac{8}{9}},\ B=\frac{1}{2}\sqrt{48}\); в) \(A=4\sqrt{48},\ B=5\sqrt{27}\); г) \(A=\frac{1}{7}\sqrt{80},\ B=2\sqrt{\frac{24}{49}}\).

Ответ: