15 (ab²)³ / a⁴b⁶ при a = 3 и b = 4,22.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение.
   Применяем свойство степени \( (xy)^n = x^n y^n \) и \( (x^m)^n = x^{m } \).
   \( \frac{15 (ab^2)^3}{a^4b^6} = \frac{15 a^3 (b^2)^3}{a^4b^6} = \frac{15 a^3 b^{2 3}}{a^4b^6} = \frac{15 a^3 b^6}{a^4b^6} \).
   Применяем свойство деления степеней с одинаковыми основаниями \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \).
   \( 15 a^{3-4} b^{6-6} = 15 a^{-1} b^0 = 15 cdot \frac{1}{a} cdot 1 = \frac{15}{a} \).
2. Шаг 2: Подставляем заданное значение \( a = 3 \) в упрощенное выражение.
   \( \frac{15}{3} = 5 \).

Ответ: 5