7b² / a² - 9 : 7b / a + 3 при a = 5 и b = 6.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем деление дробей. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь.
   \( \frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a+3} = \frac{7b^2}{a^2 - 9} cdot \frac{a+3}{7b} \).
   Знаменатель первой дроби раскладываем как разность квадратов: \( a^2 - 9 = (a-3)(a+3) \).
   Выражение принимает вид:
   \( \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} cdot \frac{a+3}{7b} \).
   Сокращаем общие множители: \( 7b \) и \( (a+3) \).
   \( \frac{b}{a-3} \).
2. Шаг 2: Подставляем заданные значения \( a = 5 \) и \( b = 6 \) в упрощенное выражение.
   \( \frac{6}{5-3} = \frac{6}{2} = 3 \).

Ответ: 3