15) ABCD — ромб. BC = 5, BD = 8, O — точка пересечения диагоналей. Найти |$\vec$ a|, где $\vec$ a = $\overrightarrow{CO}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15) ABCD — ромб. BC = 5, BD = 8, O — точка пересечения диагоналей. Найти |$\vec$ a|, где $\vec$ a =…$ Фото задания

15) ABCD — ромб. BC = 5, BD = 8, O — точка пересечения диагоналей. Найти |$\vec$ a|, где $\vec$ a = $\overrightarrow{CO}$.

Accepted Answer

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому $BO=\frac{BD}{2}=4$. В прямоугольном треугольнике BOC гипотенуза $BC=5$, следовательно, $CO=\sqrt{BC^2-BO^2}=\sqrt{25-16}=3$.

Ответ: $|\vec a|=3$.

15) ABCD — ромб. BC = 5, BD = 8, O — точка пересечения диагоналей. Найти |\(\vec\) a|, где \(\vec\) a = \(\overrightarrow{CO}\).

Ответ: