15. AMCN — параллелограмм; точки M и C лежат на BC, точки A и N — на AD; отмечено BM = ND.

1. В параллелограмме AMCN противоположные стороны параллельны и равны: MC ∥ AN и MC = AN.
2. Поскольку MC лежит на прямой BC, а AN — на прямой AD, получаем BC ∥ AD.
3. По рисунку BM = ND. Кроме того, BC = BM + MC, а AD = AN + ND.
4. Подставляя равные отрезки BM = ND и MC = AN, получаем BC = AD.
5. Одна пара противоположных сторон ABCD равна и параллельна.

Вывод: ABCD — параллелограмм.