15. \(\frac{25p^2-q^2}{5p+q}\)

Разность квадратов: \(25p^2-q^2=(5p-q)(5p+q)\).

\(\frac{25p^2-q^2}{5p+q}=\frac{(5p-q)(5p+q)}{5p+q}=5p-q\), при \(5p+q\ne0\).

Ответ: \(5p-q\), \(5p+q\ne0\).