15. На рисунке: M лежит на PR, PM = MR, а QM делит угол PQR на две равные части. Что можно заключить о треугольнике PQR?

По рисунку M — середина PR, поэтому QM — медиана. Также QM — биссектриса угла Q. По свойству треугольника, если медиана совпадает с биссектрисой, то треугольник равнобедренный: QP = QR.

Следовательно, основание — PR, а углы при основании равны: ∠QPR = ∠PRQ. Числовые значения углов по имеющимся данным определить нельзя.

Ответ: QP = QR; треугольник PQR равнобедренный с основанием PR.