17. На рисунке: E, A, D, C лежат на одной прямой; внешний угол при A равен 120°; BC ⟂ AC; BD — биссектриса угла ABC. Найти углы треугольников ABC, ABD и BDC.

Внутренний угол треугольника ABC при A смежный с углом 120°: ∠BAC = 180° − 120° = 60°. Так как BC ⟂ AC, ∠ACB = 90°. Тогда ∠ABC = 180° − 60° − 90° = 30°.

BD — биссектриса, поэтому ∠ABD = ∠DBC = 30° ÷ 2 = 15°. Поскольку A, D и C лежат на одной прямой, ∠ADB = 180° − 60° − 15° = 105°, а ∠BDC = 180° − 105° = 75°.

Ответ: ABC: 60°, 30°, 90°; ABD: 60°, 15°, 105°; BDC: 90°, 15°, 75°.