16. На рисунке: S лежит на DF, DS = SF, SE ⟂ DF, DE = EF, ∠DES = 45°. Найти углы треугольника DEF.

Так как S лежит на DF и SE ⟂ DF, треугольник DSE прямоугольный. Его угол при E равен 45°, поэтому ∠D = 180° − 90° − 45° = 45°.

По отметкам DE = EF, значит, треугольник DEF равнобедренный с основанием DF. Следовательно, ∠D = ∠F = 45°, а ∠E = 180° − 45° − 45° = 90°.

Ответ: ∠D = 45°, ∠E = 90°, ∠F = 45°.