20. На рисунке: Q, O, R лежат на одной прямой; C, O, M лежат на одной прямой; ∠CQO = 80°, ∠QCO = 45°; QO = OR, CO = OM. Найти углы треугольников QCO и ROM.

В треугольнике QCO: ∠QOC = 180° − 80° − 45° = 55°.

Углы QOC и ROM — вертикальные, поэтому ∠ROM = 55°. Треугольники QCO и ROM равны по двум сторонам и углу между ними: QO = OR, CO = OM, ∠QOC = ∠ROM. Соответствие вершин: Q ↔ R, C ↔ M, O ↔ O.

Следовательно, ∠R = ∠Q = 80°, ∠M = ∠C = 45°.

Ответ: QCO — 80°, 45°, 55°; ROM — 80°, 45°, 55°.