15. Невесомый блок укреплён на конце стола (рис. 2.23). Тела равной массы по 0,5 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения первого тела о стол равен 0,2. Найти: 1) ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити.

Рисунок 2.23 не виден; принимаем стандартную схему: одно тело лежит на горизонтальном столе, второе свисает. Нить и блок считаем идеальными. Обозначим массу каждого тела через \(m=0.5\) кг.

Сила трения тела на столе равна \(F_{\text{тр}}=\mu mg\). Для системы двух тел движущая сила равна \(mg-\mu mg\), а общая масса — \(2m\). Поэтому \(a=\frac{mg-\mu mg}{2m}=\frac{(1-0.2)g}{2}=0.4g\approx3.92\) м/с².

Для свисающего груза: \(mg-T=ma\), откуда \(T=m(g-a)=0.5(9.8-3.92)=2.94\) Н.

Ответ: 1) ускорение — 3,92 м/с²; 2) натяжение нити — 2,94 Н.