18. Ведро с водой вращается в вертикальной плоскости на верёвке длиной 60 см. С какой наименьшей скоростью нужно вращать ведро с водой, чтобы вода из него не выливалась?

Наименьшая скорость достигается в верхней точке траектории, когда вода ещё не отрывается от ведра: сила тяжести обеспечивает центростремительное ускорение, то есть \(v^2/R=g\).

При \(R=60\) см = 0,60 м получаем \(v_{\min}=\sqrt{gR}=\sqrt{9.8\cdot0.60}\approx2.43\) м/с.

Ответ: наименьшая скорость в верхней точке — приблизительно 2,4 м/с.