15 Один из внешних углов треугольника равен 136°. Углы треугольни-ка, не смежные с данным внешним углом, относятся как 3: 5. Найдите градусную меру большего из этих углов. Ответ:

Краткое пояснение:

Сумма внешнего угла треугольника и смежного с ним внутреннего угла равна 180°. Внутренние углы, не смежные с внешним, в сумме дают величину внешнего угла. Зная их отношение, можно найти каждый угол.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем внутренний угол, смежный с внешним.
   \(180^\circ - 136^\circ = 44^\circ\).
2. Шаг 2: Сумма двух других внутренних углов треугольника равна внешнему углу: \(136^\circ\).
3. Шаг 3: Эти углы относятся как 3:5. Обозначим их как \(3x\) и \(5x\). Их сумма равна \(3x + 5x = 8x\).
4. Шаг 4: Приравниваем сумму углов к величине внешнего угла: \(8x = 136^\circ\).
5. Шаг 5: Находим \(x\): \(x = \frac{136^\circ}{8} = 17^\circ\).
6. Шаг 6: Находим больший из двух углов: \(5x = 5 \times 17^\circ = 85^\circ\).

Ответ: 85°