19 Укажите номера верных утверждений. 1) Если угол равен 65°, то смежный с ним угол равен 125°. 2) Через любую точку проходит более одной прямой, 3) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 4) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 1. Ответ:

Краткое пояснение:

Для определения верных утверждений необходимо вспомнить основные аксиомы и теоремы геометрии.

Пошаговое решение:

1. Утверждение 1: Смежные углы в сумме дают 180°. Если один угол равен 65°, то смежный ему равен \(180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\). Следовательно, утверждение 1 неверно.
2. Утверждение 2: Через любую точку проходит ровно одна прямая. Утверждение 2 неверно.
3. Утверждение 3: Если две прямые пересекаются, то они имеют одну общую точку. Если прямые параллельны, то они не имеют общих точек. Таким образом, утверждение «любые две прямые имеют не менее одной общей точки» неверно, так как возможен случай параллельных прямых.
4. Утверждение 4: Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Наклонная, проведённая из той же точки к той же прямой, образует с перпендикуляром прямоугольный треугольник. Перпендикуляр является катетом, а наклонная — гипотенузой. Гипотенуза всегда больше катета. Если расстояние (длина перпендикуляра) больше 1, то и длина любой наклонной, как гипотенузы, будет больше 1. Утверждение 4 верно.

Ответ: 4