15. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Пусть углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, равны α и β.
• Известно, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. То есть: α + β = 180°.
• Также известно, что разность этих углов равна 40°. Пусть α > β, тогда: α - β = 40°.
• У нас получилась система уравнений:
• 1) α + β = 180°
• 2) α - β = 40°
• Сложим оба уравнения:
• (α + β) + (α - β) = 180° + 40°
• 2α = 220°
• α = 110°
• Подставим значение α в первое уравнение:
• 110° + β = 180°
• β = 180° - 110°
• β = 70°
• Таким образом, углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, равны 110° и 70°.
• Меньший угол равен 70°.

Ответ: 70°